Ce que sont les intérêts composés
Avec les intérêts composés, le rendement de chaque période s’ajoute au capital et produit lui aussi des intérêts à la période suivante. C’est le fameux « intérêt sur intérêt », et c’est pourquoi l’argent croît de plus en plus vite avec le temps.
M = C × (1 + i)n, où M est le montant final, C le capital initial, i le taux par période et n le nombre de périodes.
Avec des versements mensuels
La calculatrice ajoute un versement à la fin de chaque mois : solde = solde × (1 + i) + versement. Vous voyez ainsi la différence entre le total sorti de votre poche et le total produit par les intérêts.
Exemple : R$ 1.000 au départ, R$ 500 par mois, un taux de 10 % par an pendant 10 ans. Vous investissez R$ 61.000 et le montant final est d’environ R$ 102.500, soit plus de R$ 41.000 provenant uniquement des intérêts.
Taux mensuel ou annuel
Les taux annuels et mensuels ne se convertissent pas en divisant par 12. Le taux mensuel équivalent à 12 % par an est (1,12)1/12 − 1 ≈ 0,949 % par mois, et non 1 %. L’outil effectue cette conversion et affiche le taux équivalent.
Intérêts simples et intérêts composés
Avec les intérêts simples, le rendement porte toujours sur le capital initial (la croissance est linéaire). Avec les intérêts composés, il porte sur le solde actuel (la croissance suit une courbe). Plus la durée est longue, plus l’écart est grand.
Exemple : R$ 500 par mois à 10 % par an
Versements mensuels de R$ 500, sans montant initial, avec un rendement de 10 % par an (versement en fin de mois) :
| Durée | Total investi | Montant final | Intérêts |
|---|---|---|---|
| 10 ans | R$ 60.000,00 | R$ 99.931,93 | R$ 39.931,93 |
| 20 ans | R$ 120.000,00 | R$ 359.129,61 | R$ 239.129,61 |
| 30 ans | R$ 180.000,00 | R$ 1.031.421,66 | R$ 851.421,66 |
Au bout de 30 ans, 83 % du montant final provient des intérêts. C’est le temps, et non la taille du versement, qui fait monter la courbe.
Taux mensuel et taux annuel : tableau de conversion
| Taux mensuel | Taux annuel équivalent |
|---|---|
| 0,5 % par mois | 6,17 % par an |
| 0,797 % par mois | environ 10 % par an |
| 1 % par mois | 12,68 % par an |
| 1,5 % par mois | 19,56 % par an |
Dans l’autre sens, 12 % par an équivalent à environ 0,949 % par mois, et non à 1 %. Pour vérifier un calcul rapide, utilisez la calculatrice en ligne.
Règle des 72
Pour estimer en combien de temps un montant double, divisez 72 par le taux annuel en pourcentage. À 10 % par an, 72 ÷ 10 = 7,2 ans (le calcul exact donne 7,27). À 6 % par an, environ 12 ans. C’est une approximation utile pour des taux compris entre 4 % et 15 %.
Rendement réel : en déduisant l’inflation
Le gain de pouvoir d’achat est le rendement réel : (1 + taux nominal) ÷ (1 + inflation) − 1. Un investissement à 10 % par an avec une inflation de 4,5 % rapporte 1,10 ÷ 1,045 − 1 ≈ 5,26 % par an en termes réels. La calculatrice affiche le montant nominal ; ajustez le taux en fonction de l’inflation pour voir la valeur réelle.
Impôt sur le revenu (Imposto de Renda) et rendements
Le résultat de la calculatrice est brut. Pour les placements à revenu fixe au Brésil, comme le CDB (certificat de dépôt bancaire) et le Tesouro Direto (titres du Trésor), l’IR est dégressif : 22,5 % jusqu’à 180 jours, 20 % de 181 à 360 jours, 17,5 % de 361 à 720 jours et 15 % au-delà de 720 jours. La poupança (livret d’épargne) et les LCI/LCA (lettres de crédit immobilier et agricole) sont exonérées pour les particuliers. Tenez compte aussi des frais de gestion et de conservation.
Quand les intérêts composés jouent contre vous
Le même effet s’applique aux dettes : la carte de crédit et le découvert facturent des intérêts sur intérêts. Dans un financement, le taux et la durée déterminent ce que vous payez en plus ; comparez les systèmes dans le simulateur de financement SAC et Price. Et pour investir votre 13e salaire, calculez d’abord le montant avec la calculatrice du 13e salaire.
Intérêts composés par versement et durée
Découvrez ce que rapporte chaque combinaison de versement mensuel et de durée dans le tableau par versement et durée, ou choisissez un scénario :
- R$ 100 par mois pendant 10 ans
- R$ 100 par mois pendant 20 ans
- R$ 100 par mois pendant 30 ans
- R$ 300 par mois pendant 10 ans
- R$ 300 par mois pendant 20 ans
- R$ 300 par mois pendant 30 ans
- R$ 500 par mois pendant 10 ans
- R$ 500 par mois pendant 20 ans
- R$ 500 par mois pendant 30 ans
- R$ 1.000 par mois pendant 10 ans
- R$ 1.000 par mois pendant 20 ans
- R$ 1.000 par mois pendant 30 ans
Intérêts composés par montant investi
Vous voulez savoir ce que rapporte une somme placée en une fois, sans versements mensuels ? Consultez le tableau par montant investi et durée, ou choisissez un scénario :
- R$ 5 mille investis pendant 5 ans
- R$ 5 mille investis pendant 10 ans
- R$ 5 mille investis pendant 20 ans
- R$ 10 mille investis pendant 5 ans
- R$ 10 mille investis pendant 10 ans
- R$ 10 mille investis pendant 20 ans
- R$ 20 mille investis pendant 5 ans
- R$ 20 mille investis pendant 10 ans
- R$ 20 mille investis pendant 20 ans
- R$ 50 mille investis pendant 5 ans
- R$ 50 mille investis pendant 10 ans
- R$ 50 mille investis pendant 20 ans
Questions fréquentes
Quelle est la formule des intérêts composés ?
M = C × (1 + i)^n. Avec des versements périodiques, le même calcul s’applique mois après mois : solde = solde × (1 + i) + versement.
Comment convertir un taux annuel en taux mensuel ?
Élevez (1 + taux annuel) à la puissance 1/12 et soustrayez 1. Par exemple, 12 % par an équivalent à environ 0,949 % par mois.
La calculatrice déduit-elle l’impôt sur le revenu ?
Non. Le résultat est brut. Les placements à revenu fixe sont soumis à un IR dégressif et à d’autres frais qui dépendent du produit et de la durée.
Les versements se font-ils au début ou à la fin du mois ?
À la fin de chaque mois. C’est un peu plus prudent que de verser en début de mois.
Les résultats sont-ils garantis ?
Non. C’est une simulation avec un taux constant. Le rendement réel varie et les rendements passés ne garantissent pas les résultats futurs.
Combien rapportent R$ 500 par mois en 10 ans ?
À 10 % par an, avec des versements en fin de mois, R$ 500 par mois atteignent environ R$ 99.932 en 10 ans, dont R$ 60.000 correspondent au total investi. Le résultat varie selon le taux réel que vous obtiendrez.
Qu’est-ce que la règle des 72 ?
C’est une estimation du temps nécessaire pour doubler un montant : divisez 72 par le taux annuel en pourcentage. À 10 % par an, le montant double en environ 7,2 ans.
Sources et références
Contenu informatif, sans valeur de conseil juridique, comptable ou financier. Vérifiez toujours auprès des sources officielles.