O que são juros compostos
Nos juros compostos, o rendimento de cada período é somado ao capital e passa a render também no período seguinte. É o famoso “juros sobre juros”, e por isso o dinheiro cresce de forma acelerada com o tempo.
M = C × (1 + i)n, em que M é o montante, C o capital inicial, i a taxa por período e n o número de períodos.
Com aportes mensais
A calculadora soma um aporte ao fim de cada mês: saldo = saldo × (1 + i) + aporte. Assim você vê a diferença entre o total que saiu do seu bolso e o total que os juros produziram.
Exemplo: R$ 1.000 iniciais, R$ 500 por mês, taxa de 10% ao ano por 10 anos. Você investe R$ 61.000 e o valor final é de cerca de R$ 102.500, ou seja, mais de R$ 41.000 vêm só de juros.
Taxa ao mês ou ao ano
Taxas anuais e mensais não se convertem dividindo por 12. A taxa mensal equivalente a 12% ao ano é (1,12)1/12 − 1 ≈ 0,949% ao mês, e não 1%. A ferramenta faz essa conversão e mostra a taxa equivalente.
Juros simples x juros compostos
Nos juros simples, o rendimento incide sempre sobre o capital inicial (cresce em linha reta). Nos compostos incide sobre o saldo atual (cresce em curva). Quanto maior o prazo, maior a diferença.
Exemplo: R$ 500 por mês a 10% ao ano
Aportes mensais de R$ 500, sem valor inicial, rendendo 10% ao ano (aporte no fim de cada mês):
| Prazo | Total investido | Valor final | Juros |
|---|---|---|---|
| 10 anos | R$ 60.000,00 | R$ 99.931,93 | R$ 39.931,93 |
| 20 anos | R$ 120.000,00 | R$ 359.129,61 | R$ 239.129,61 |
| 30 anos | R$ 180.000,00 | R$ 1.031.421,66 | R$ 851.421,66 |
Em 30 anos, 83% do valor final vem de juros. É o tempo, e não o tamanho do aporte, que faz a curva subir.
Taxa mensal x anual: tabela de conversão
| Taxa mensal | Taxa anual equivalente |
|---|---|
| 0,5% ao mês | 6,17% ao ano |
| 0,797% ao mês | cerca de 10% ao ano |
| 1% ao mês | 12,68% ao ano |
| 1,5% ao mês | 19,56% ao ano |
Para o caminho inverso, 12% ao ano equivalem a cerca de 0,949% ao mês, e não a 1%. Para conferir uma conta rápida, use a calculadora online.
Regra dos 72
Para estimar em quanto tempo um valor dobra, divida 72 pela taxa anual em percentual. A 10% ao ano, 72 ÷ 10 = 7,2 anos (o cálculo exato dá 7,27). A 6% ao ano, cerca de 12 anos. É uma aproximação útil para taxas entre 4% e 15%.
Rendimento real: descontando a inflação
O ganho de poder de compra é o rendimento real: (1 + taxa nominal) ÷ (1 + inflação) − 1. Um investimento de 10% ao ano com inflação de 4,5% rende 1,10 ÷ 1,045 − 1 ≈ 5,26% ao ano em termos reais. A calculadora mostra o valor nominal; ajuste a taxa pela inflação para ver o valor real.
Imposto de Renda e rendimentos
O resultado da calculadora é bruto. Em investimentos de renda fixa, como CDB e Tesouro Direto, o IR é regressivo: 22,5% até 180 dias, 20% de 181 a 360 dias, 17,5% de 361 a 720 dias e 15% acima de 720 dias. Poupança e LCI/LCA para pessoa física são isentas. Considere também taxas de administração e de custódia.
Quando os juros compostos trabalham contra você
O mesmo efeito vale para dívidas: cartão de crédito e cheque especial cobrem juros sobre juros. Em um financiamento, a taxa e o prazo definem quanto você paga a mais; compare os sistemas no simulador de financiamento SAC e Price. E para investir o 13º salário, calcule primeiro o valor na calculadora de 13º salário.
Juros compostos por aporte e prazo
Veja quanto rende cada combinação de aporte mensal e prazo na tabela por aporte e prazo, ou escolha um cenário:
- R$ 100 por mês em 10 anos
- R$ 100 por mês em 20 anos
- R$ 100 por mês em 30 anos
- R$ 300 por mês em 10 anos
- R$ 300 por mês em 20 anos
- R$ 300 por mês em 30 anos
- R$ 500 por mês em 10 anos
- R$ 500 por mês em 20 anos
- R$ 500 por mês em 30 anos
- R$ 1.000 por mês em 10 anos
- R$ 1.000 por mês em 20 anos
- R$ 1.000 por mês em 30 anos
Perguntas frequentes
Qual a fórmula dos juros compostos?
M = C × (1 + i)^n. Com aportes periódicos, aplica-se o mesmo cálculo mês a mês: saldo = saldo × (1 + i) + aporte.
Como converter taxa anual em mensal?
Eleve (1 + taxa anual) a 1/12 e subtraia 1. Por exemplo, 12% ao ano equivale a cerca de 0,949% ao mês.
A calculadora desconta imposto de renda?
Não. O resultado é bruto. Investimentos de renda fixa têm IR regressivo e outras taxas que dependem do produto e do prazo.
Os aportes são feitos no início ou no fim do mês?
No fim de cada mês. Isso é um pouco mais conservador do que aportar no início.
Os resultados são garantidos?
Não. É uma simulação com taxa constante. Rentabilidade real varia e rendimentos passados não garantem resultados futuros.
Quanto R$ 500 por mês rendem em 10 anos?
A 10% ao ano, com aporte no fim de cada mês, R$ 500 por mês chegam a cerca de R$ 99.932 em 10 anos, dos quais R$ 60.000 são o total investido. O resultado varia com a taxa real que você obtiver.
O que é a regra dos 72?
É uma estimativa do tempo para dobrar um valor: divida 72 pela taxa anual em percentual. A 10% ao ano, o valor dobra em cerca de 7,2 anos.
Fontes e referências
Conteúdo informativo, sem caráter de consultoria jurídica, contábil ou financeira. Confirme sempre nas fontes oficiais.